Dal 2004 il blog di Antonio Troise

Oggi inizierò questo articolo con una domanda: tra Europa e Sud America, quale delle due ha la superficie più ampia? Se non avete una buona memoria vi metto a disposizione una cartina geografica da consultare, di quelle che avete sempre visto nei libri di scuola:

La risposta, ovviamente, è Sud America che ha una superficie quasi 2 volte più estesa del nostro vecchio continente!

Come, la vostra risposta non è stata questa? La cartina sembra dire tutt’altro? Vi starete domandando se vi ho messo una cartina finta o se vi abbia dato una risposta volutamente errata, inventandomi i dati? Tranquilli, nessuno vi sta prendendo in giro, o almeno non volutamente. Quella che vi ho mostrato è semplicemente la classica carta geografica presente nei libri, nelle riviste, negli atlanti, nei giornali di tutto il mondo e perfino su Google Maps, ed è chiamata Carta di Mercatore. E’ sicuramente una bella cartina, ma come ogni mappa di proiezione che tenta di rappresentare una superficie curva su un foglio piano, la forma della mappa stessa altro non è che una distorsione della reale forma della superficie terrestre; nel nostro caso, la distorsione influenza le proporzioni dei continenti, tanto che siete stati tratti in inganno facilmente. Ma nonostante questo oramai fa parte del nostro immaginario collettivo, poiché si è trasformata in una proiezione mentale standard per il mondo occidentale.

Ora un altra curiosità: dove è posizionata la Germania? Se ci fate caso è esattamente al centro della cartina geografica. Vi siete mai chiesti come mai? E’ quella la sua reale posizione sul globo terrestre? Ebbene, se vi dicessi di no, forse ora non vi stupireste più di tanto, soprattutto quando vi farò notare che la Carta Mercatore è stata disegnata nel 1569 da Gerard De Kremer (nome in seguito latinizzato in Gerardus Mercator), un cartografo tedesco (fiammingo di nascita ma di famiglia di origine tedesca, tanto che visse gran parte della sua vita in Germania), che ovviamente ha messo il proprio paese al centro del mondo! Ma se la Germania è esattamente al centro, l’Equatore che, per definizione (“L’equatore è la circonferenza massima della superficie di un corpo celeste perpendicolare all’asse di rotazione e quindi equidistante dai poli“), doveva essere al centro, è, per forza di cose, spostato molto più in basso!

Ora, dopo avervi, smontato il mito della cartina geografica come visione reale del mondo, devo proporvi anche una soluzione, offrendovi una proiezione che meglio si adatti alla reale conformazione, posizione e dimensione dei continenti. Come potete verificare voi stessi, siccome la terra è una sfera (o quasi), la più grande sfida per i cartografi è sempre stata poterla rappresentare in una superficie piana. Esistono infatti centinaia proiezioni diverse, ciascuna con i propri vantaggi e difetti. Per diversi anni sono state sviluppate diverse proiezioni ed anche se qualcuna ha avuto più successo delle altre, tutte contengono errori e deformazioni. Su WIkipedia, ho trovato questa cartina che, rispettando maggiormente le varie proporzioni e posizione, mostra comunque una terra leggermente curva ai poli

in cui la riga celeste sta ad indicare l’Equatore mentre le due righe blu scuro stanno ad indicare i due tropici (Tropico del Cancro e Tropico del Capricorno).

E’ a questo punto che, nel 1973, entra in scena Arno Peters, uno storico e cartografo tedesco, sensibile dell’equità economica e politica per tutte le popolazioni mondiali, che, vedendo che ogni proiezione porta con sè delle inevitabili discrepanze rispetto alla realtà, propose una nuova proiezione cartografica della terra, in contrapposizione a quella, più utilizzata, di Mercatore, denominata appunto “Carta di Peters“, in cui vengono rispettate le proporzioni tra le superifci dei continenti, ponendo, in tal modo, sullo stesso piano paesi industrializzati con quelli del Terzo Mondo.
Ecco, infine, come si vedrebbe il mondo con la Carta di Peters:

La Carta di Mercatore

La proiezione di Mercatore è una proiezione cartografica conforme e cilindrica. Essa è diventata la proiezione cartografica più usata per le mappe nautiche per la sua proprietà di rappresentare linee di costante angolo di rotta (linee lossodromiche) con segmenti rettilinei. Mentre la scala delle distanze è costante in ogni direzione attorno ad ogni punto, conservando allora gli angoli e le forme di piccoli oggetti (il che rende la proiezione conforme), la proiezione di Mercatore distorce sempre più la dimensione e le forme degli oggetti estesi passando dall’equatore ai poli, in corrispondenza dei quali la scala della mappa aumenta a valori infiniti.

Come in ogni proiezione cilindrica, paralleli e meridiani sono rappresentati da linee rette perpendicolari tra loro. Realizzando questo, l’inevitabile distorsione est-ovest della mappa, che aumenta con la distanza dall’equatore, è accompagnata da una identica distorsione nord-sud, tale che in ogni punto di posizione, la scala delle distanze est-ovest è la stessa della scala nord-sud, rendendo la proiezione conforme. Una mappa di Mercatore pertanto non può mai coprire pienamente le aree in prossimità dei poli, in quanto qui la scala delle distanze assume valori infiniti. Essendo una proiezione conforme, gli angoli sono preservati a partire da ogni posizione, mentre la scala delle distanze varia da punto a punto, distorcendo la forma degli oggetti geografici. In particolare, le aree prossime ai poli ne sono più affette, rendendo una immagine del pianeta tanto più distorta quanto più ci si avvicini ai poli. In pratica, a latitudini maggiori di 70° nord o sud, la proiezione di Mercatore è praticamente inutilizzabile!

Queste proprietà, però, rende la proiezione di Mercatore particolarmente adatta alla navigazione marica: rotte e puntamenti sono misurare mediante rosa dei venti e goniometro, e le corrispondenti direzioni sono facilmente trasferite da punto a punto della mappa con l’aiuto di un regolo parallelo o un paio di squadrette di navigazione.

Distorsioni della Carta di Mercatore

La sfericità della Terra rende difficile rappresentarne l’intera superficie su un’unica cartina (detta appunto “plani-sfero“). La proiezione di Mercatore, dovendo rappresentare una superficie curva su un foglio piano, ha il problema di esagerare le dimensioni delle aree lontane dall’equatore. Ecco una rappresentazione dell’effetto di distorsione delle aree della Carta di Mercatore.

Da qui si evince, per esempio, che:

• la Groenlandia è rappresenta con un’area equivalente a quella dell’intero territorio dell’Africa, quando in realtà l’area di quest’ultima è approssimativamente 14 volte quella della Groenlandia.
• l’Alaska è rappresentata con un’area simile se non superiore a quella del Brasile, quando l’area del Brasile è in realtà più di 5 volte quella dell’Alaska.
• la Finlandia è rappresenta avente una estensione Nord-Sud più grande di quella dell’India, quando nella realtà è vero il contrario.

Su Peters Map trovate altri esempi con le relative cartine geografiche.

Benché la proiezione di Mercatore è ancora di uso comune per i naviganti, dovuto alle sue proprietà uniche, i cartografi sono d’accordo nel ritenere che essa non è adatta ad una rappresentazione globale dell’intero pianeta, dovuta ai suoi effetti di distorsione delle aree. In conseguenze di tali critiche, i moderni atlanti geografici non usano più la proiezione di Mercatore per le mappe dell’intero pianeta e per aree distanti dall’equatore, preferendo altre proiezioni cilindriche o qualche forma di proiezione sinusoidali (area uguale). In generale si può dire che le proiezioni cilindriche siano efficaci per rappresentare le zone comprese tra i Tropici, le coniche per le latitudini medie e le prospettiche invece per le latitudini alte. La proiezione di Mercatore, invece, è ancora comunque comunemente usata per aree vicino all’equatore dove la distorsione è minima.

La Carta di Mercatore e Google Maps

Pensate che, però, perfino Google Maps (ma anche Virtual Earth di Microsoft), attualmente, non è immune da errori ed usa una proiezione di Mercatore per le sue immagini (in particolare usa la Mercatore Sferica, mentre ha usato una proiezione equirettangolare fino a 22 Luglio 2005). Infatti, nonostante la sua distorsione di scala relativa, la Mercatore si adatta bene per una mappa del mondo interattiva che può essere spostata e scalata senza cuciture di giunzione su mappe locali.

La Carta di Peters

Visto che la la Carta di Mercatore, è stata concepita essenzialmente per agevolare il tracciamento di rotte sulla superficie terrestre e che, per le sue modalità di costruzione, non mantiene le effettive proporzioni tra le superfici dei vari continenti, la Carta di Peters, invece, è stata realizzata per mantenere tali proporzioni, attraverso una scomposizione del mondo in 100 parti orizzontali e 100 verticali per un rapporto di scala di 1:635.500.000 (ossia un centimetro quadrato equivale a 63.500 km quadrati di superficie reale) e a una rappresentazione che mantiene sempre ortogonali, su un piano a due dimensioni, i meridiani e i paralleli, a scapito però della precisione nella rappresentazione delle distanze verticali. In particolare, la Carta di Peters mantiene corretto il rapporto della distanza di qualsiasi punto dall’equatore.

Le ragioni di Arno Peters

Quando in Germania nel 1974 Arno Peters convocò la conferenza stampa per annunciare al mondo la sua nuova rappresentazione del mondo (la proiezione ancora nota come Carta di Peters) il dibattito esplose.

Inizialmente, poiché la proiezione di Peters mostrò più esattamente le dimensioni dei paesi in via di sviluppo, le organizzazioni caritatevoli gli diedero il loro sostegno, tanto che taluni avevano avuto anche l’ardire di richiedere il divieto di usare, con tutti i mezzi a disposizione, la proiezione di Mercatore, poiché, oltre ad essere antiquato e inesatto nel rappresentare le masse continentali del mondo, si credeva che fosse un simbolo superato del colonialismo.

Era l’epoca delle grandi scoperte geografiche: l’Europa intraprendeva vasti commerci con le Indie e con il Nuovo Mondo, a proprio vantaggio, ma a svantaggio delle popolazioni africane, americane e asiatiche, che si trovarono a subire pesanti processi di colonizzazione e sfruttamento. Il disegno del mondo realizzato da Mercatore sacrifica l’esattezza delle superfici a vantaggio della precisione degli angoli, e quindi della distanza delle rotte: pone quindi sulla carta l’idea dell’Europa come centro economico e politico del pianeta, tanto che riesce a dare, involontariamente, una immagine del mondo totalmente falsata: i continenti dell’emisfero Nord (Boreale) appaiono molto più grandi di quelli dell’emisfero Sud (Australe). Ad esempio, l’Europa sembra più vasta dell’America Latina, che invece ha una superficie più che doppia; la Scandinavia sembra più grande dell’India, che in realtà è tre volte più estesa. Ne consegue che la rappresentazione del mondo che siamo abituati a vedere fa sembrare più importanti i paesi in cui prevale la razza bianca: si tratta, in sostanza, di una visione “eurocentrica”. Ed era proprio questo che Peters credeva: che questo errore aveva condotto molti nel mondo sviluppato ad ignorare le lotte e i problemi di grandi nazioni vicino all’Equatore.

Peters, quindi, affermava che la sua mappa per ‘aree equivalenti’ – in cui cioè i paesi del mondo sono raffigurati mantenendo i loro reciproci rapporti di superficie, quindi la loro corretta proporzione equivalente – rendeva giustizia ai paesi del mondo (e in particolare a quelli del continente africano), in quanto ne rappresentava la superficie in modo accurato, contrariamente a quanto facesse la proiezione di Mercatore. In questo modo si evidenziava il ruolo importante che il Sud del mondo svolge nell’economia del pianeta e, indirettamente, si afferma che tutte le culture e tutti i popoli hanno pari dignità ed importanza.

A sostegno di queste tesi, c’era anche chi azzardò a proporre una carta di Peters con un altro punto di vista: capovolta! Una mappa in cui l’Australia si trovava in alto a nord e l’Europa in basso a sud, capovolgendo di fatto la posizione dei poli. Chi dice che il Polo Nord deve stare per forza in alto? Ecco come vedevano loro il mondo:

Questa mostrata non è la versione upside down map di una proiezione di Peters ma una proiezione Van der Grinten che comunque rende l’idea. Ho comunque estratto da un fotogramma di un episodio di The West Wing (vedi l’ultimo paragrafo) la carta di Peters capovolta:

Gli errori di Arno Peters

Tuttavia, i sostenitori della cartografia di Peters, avevano in parte torto, in quanto non consideravano il periodo storico in cui fu creata la Carta di Mercatore e il motivo per cui fu realizzata. Quello che Peters e i suoi sostenitori, volevano ignorare è che la proiezione di Mercatore era stata concepita, essenzialmente, come strumento di navigazione dei marinai europei, agevolando, di fatto, il tracciamento delle rotte sulla superficie terrestre. Quindi, poiché la proiezione è stata realizzata per essere usata dai navigatori europei, era logico e molto più sensato mostrare l’Europa più grande di quello che realmente era. In pratica, questa scelta, non era una dichiarazione politica ma semplicemente una decisione presa per facilità di uso.

La Carta di Peters continua ad avere grandi sostenitori e accaniti detrattori. Tra i detrattori troviamo chi voleva togliere la paternità della proiezione ad “aree equivalenti” ad Arno Peters, in quanto, era essenzialmente la stessa mappa inventata nel 1855 da un cartografo chiamato James la Gall. In effetti, molti riconobbero questa somiglianza e da qualche anno la proiezione di Peters viene più giustamente definita la proiezione di “Gall-Peters” (su Wikipedia trovate in inglese una esaustiva trattazione a riguardo).

Oggi la polemica è oramai sfumata, in quanto entrambe le proiezioni sono difettose ed entrambe sono cadute in disuso sostituite da proiezioni più precise: nelle aule di scuola, oggi, probabilmente vedrete, appese alle pareti, le proiezioni di Robinson (proiezione modificata utile nel rappresentare l’intero globo)

o la proiezione di Winkel Tripel.

Infatti, anche se per nobili fini, allo scopo dare una visione del mondo socialmente meno ingiusta, la carta di Peters, come qualsiasi altra proiezione, contiene errori e deformazioni, e, probabilmente, è la dimostrazione che anche la carta di Peters è frutto di una manipolazione politica! Ciò lo si può intuire se si considera il contesto storico in cui visse Arno Peters: erano gli anni sessanta e settanta del novecento: gli anni della contestazione, del pacifismo, della guerra in Vietnam e degli oppositori delle grandi potenze; l’opinione pubblica era stanca della guerra fredda, del clima di terrore, era in atto la terza ondata di decolonizzazione. Si può, quindi, dire che Peters abbia creato la carta giusta al momento giusto, perché con la sua carta riflette perfettamente quella situazione, la sua proiezione è l’immagine di quella situazione, è la rivincita dei vinti!

Il merito della Carta di Peters

Vale, però, la pena ricordare che la cartografia di Peters ha avuto l’indubbio merito di aver spiegato in maniera semplice e visuale ad un pubblico di non-geografi o cartografi, come ogni carta geografica sia l’inevitabile frutto di scelte e compromessi. Non esiste una proiezione migliore di un’altra, nessuna lo è in senso assoluto, poiché dipende da cosa uno ritiene importante rappresentare.

Con la cartografia di Peters, anche l’uomo comune ha appreso che le nostre conoscenze geografiche si basano sul lavoro fatto secoli fa da dei cartografi, che rappresentarono il mondo come quando era dominato degli europei nel 1500. Ancora oggi le carte geografiche sono lo specchio di una dominazione che è già terminata molti anni fa. L’esempio più eclatante di questo tipo di dominazione compare nei termini utilizzati dagli europei in cartografia. L’espressione “medio oriente” fu coniata dagli europei per riferirsi alla penisola arabica. Questa terminologia riflette una visione eurocentrica, che considera l’Europa come il punto di riferimento centrale per il resto del mondo. E’ stato a partire dall’Europa che si è deciso cosa era il nord, il sud, l’est e l’ovest ed anche le distanze: vicino oriente, medio oriente, estremo oriente. L’influenza europea è tanto forte che ancora ai nostri giorni si utilizzano queste espressioni.

The West Wing

Spero che non vi siate annoiati nella lettura di questo articolo. Se siete arrivati a leggere fin qui, allora vi meritate un premio. In una puntata della serie televisiva The West Wing (in particolare nell’episodio 16 della Stagione 2 dal titolo “Alto tradimento”) vi è una simpatica scenetta dove lo staff del Presidente degli Stati Uniti, nel giorno dedicato al ricordo del grosso blocco di formaggio di Andrew Jackson (quando per un giorno aprì le porte della Casa Bianca al popolo) incontra un gruppo di Cartografi che propongono al Presidente di cambiare tutte le cartine di Mercalli con quella più consona di Peters. In questi due video troverete, sintetizzati, tutti gli argomenti che vi ho trattato, dalla visione eurocentrica, alla pari dignità dei continenti fino all’assurda richiesta di capovolgere tutte le cartine! Su Youtube trovai solo una versione inglese, ma fortunatamente sono riuscito a reperire anche l’episodio in italiano (includendo una versione più lunga della scenetta) e l’ho caricato su Youtube. Buona visione!

Parte 1

Parte 2

UPDATE

Dopo 7 anni dall’uscita di questo articolo è uscito un sito che mostra in maniera davvero semplice (con la potenza di html5), con un semplice drag e drop delle nazioni, le vere dimensioni degli stati. Il sito si chiama True Size Map, una mappa interattiva che ti permette di cliccare su una nazione e di trasportarla all’interno della mappa di Mercatone per vederne la vera proporzione in confronto alle altre nazioni.

Avreste mai pensato che l’Italia è di gran lunga più grande della Gran Bretagna? Guardando la mappa interattiva, sembra proprio di sì.

Se guardiamo la cartina dell’Europa, sembra sempre che l’Italia sia un’appendice trascurabile in confronto alla grandezza di Germania, Francia o Spagna. Poi, basta spostare il nostro paese nei paesi vicini per vedere che in realtà siamo un bel po’ più grandi di quanto credevamo.

E pensavate mai che l’Italia non è poi tanto piccola rispetto alla Groenlandia?

Infine ecco le dimensioni dei 10 paesi più grandi del mondo come apparirebbero sulle cartine di Mercatore se fossero alla stessa latitudine: infatti, forse, l’unico modo per capire le reali dimensioni degli stati è porli tutti sulla linea dell’Equatore.

Il sito True Size Map è, come detto dai suoi creatori, ispirato, oltre da un episodio di The West Wing, anche dalla infografica di Kai Krause intitolata “The True Size of Africa“, sempre nella speranza che gli insegnanti mostrino ai loro studenti le reali dimensioni degli stati del mondo.

UPDATE 2

Il designer giapponese Hajime Narukawa ha realizzato un planisfero chiamato AuthaGraph World Map che ha vinto anche il prestigioso premio Good Design Award 2016. Il designer tenta di correggere questi problemi, ed è stato recentemente premiato per la sua rappresentazione apparentemente anomala, ma a quanto pare molto corretta, della disposizione e delle dimensioni dei vari territori del mondo.
Su AuthaGraph, i continenti non sono allineati, ma inclinati in modo da fornire una rappresentazione più accurata delle distanze tra di loro. Attraverso questo nuovo metodo si evitano errori madornali come quello che in alcune mappe vede la Groenlandia grande quanto l’Africa, che in realtà misura 14 volte tanto.
La AuthaGraph World Map, che si vende per 30 euro, è probabilmente la mappa del mondo più proporzionata che possiate comprare. La cosa fantastica è che la mappa è progetta per piegarsi e trasformarsi in una rappresentazione sferica del nostro pianeta; una specie di origami scientifico a tema geografico.
“AuthaGraph”, si legge sul sito del Goog Design Award, “rappresenta fedelmente tutti gli oceani e i continenti compreso l’Antartico. Questi si inseriscono nella cornice rettangolare senza interruzioni. La mappa si può suddividere senza evidenti linee di divisione. Quindi la mappa del mondo AuthaGraph offre una prospettiva precisa del nostro pianeta”.
via Tomshw

UPDATE 3

Altri esempi di questo tipo li trovate sulle mappe realizzate da Business Insider. Per esempio, per coprire la superficie dell’Alaska servirebbe se volte l’Italia. La Russia è il doppio degli Stati Uniti come estensione.O anche l’Africa è il doppio della Russia.

UPDATE 4

Nel 2018, finalmente anche per Google Maps la Terra non è più piatta. Il nuovo aggiornamento cambia la prospettiva tramite cui osservare il mondo, che oggi appare finalmente come un globo. 3D Globe, questo il nome, non è ancora disponibile per la versione mobile dell’applicazione ma, grazie a WebGL, funziona correttamente con tutti i principali browser. La novità è stata introdotta per mostrare, con maggiore precisione, le differenze esistenti tra i vari territori che apparivano falsate. Con lo zoom, ora, le grandezze appariranno più fedeli alla realtà e racconteranno con più esattezza le caratteristiche del nostro pianeta.
E così paesi come la Groenlandia appariranno con le giuste prospettive e dimensioni.