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In pochissime ore è arrivata la dimostrazione di un innovativa tecnica per moltiplicare due numeri graficamente utilizzando l’intersezione di linee. La soluzione è stata data da Davide sul suo blog Boliboop. Non posso fare a meno di citarla!
Innanzitutto il metodo grafico proposto non ha nulla a che fare con le matrici, anche se usare una figura quadrata poteva indurre a pensare che se ne servisse. In realtà sfrutta due semplici concetti. Il primo è che intersecando due fasci di rette parallele si ottengono un numero di intersezioni pari al prodotto del numero di rette presenti nei due fasci. Si tratta quindi di un concetto di geometria facilmente dimostrabile dal momento che ogni retta del secondo fascio che interseca il primo fascio genera una intersezione per ogni retta che costituisce questo primo fascio; ripetendo il procedimento per tutte le rette del secondo fascio si ottiene appunto il prodotto (come detto giustamente da Antonio, si tratta della definizione stessa di moltiplicazione, applicata però graficamente)
Il secondo concetto alla base di questo procedimento è invece la rielaborazione grafica di un comunissimo algoritmo moltiplicativo che viene insegnato alle elementari. Per spiegare questo metodo classico e per applicarlo consideriamo per semplicità che la moltiplicazione da eseguire sia 12 per 34.
effettuando alla fine la somma dei numeri per ogni colonna, tenendo conto dei vari riporti. Il motivo dello spostamento verso sinistra in questo algoritmo di moltiplicazione è ovviamente il fatto che la cifra 1 in 12 è un 10 (a cui si somma 2), mentre il 3 in 34 è un 30 (a cui si somma 4).
A questo punto il metodo grafico non fa altro che trascrivere le somme di tali colonne, anch’esso tenendo conto di vari riporti.
Come si vede i due metodi sono perfettamente equivalenti, e seppur intelligente, quello grafico è, in molti casi, più lento di quello classico.
Pingback: Levysoft » Geniale: fare moltiplicazioni con le linee 20 Novembre 2006
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interessante 🙂
viva il calcolatore 😛